Nato da una famiglia ebrea di Trieste il 7 gennaio 1856, nel 1894 sposò una maestra di scuola di origine cattolica, Irene Bottero, nata nel 1858 (sebbene entrambi si fossero dichairati “senza religione”, dovettero comunque seguire la procedura speciale per i matrimoni misti).
Avvocato civilista, fu il primo firmatario della nuova organizzazione irredentista “Lega Nazionale” e quando questa venne chiusa dalle autorità austriache nel settembre 1890, la rappresentò legalmente davanti alla Corte d’Appello di Vienna (sebbene in aula le dichiarazioni fossero fatte dall’avvocato viennese Jacques, probabilmente a causa della limitatezza del tedesco di Cuzzi). Il processo venne vinto su basi costituzionali, assicurando alla “Lega Nazionale” un prospero e sicuro futuro come leader delle organizzazioni pro-italiane a Trieste. Contemporaneamente la vicenda contribuì a far emergere come uno dei principali esponenti dell’irredentismo locale Giuseppe Cuzzi che, a ogni modo, volle e seppe sempre mantenersi in una posizione un po’ defilata, concentrandosi sul suo studio legale e accumulando, fra l’altro, un considerevole patrimonio.
Cuzzi, come molti degli altri esponenti dell’irredentismo triestino (Felice Venezian, Camillo Ara, Teodoro Mayer), era un ebreo che aveva abbandonato la fede degli avi (spesso queste conversioni, come nel caso di Svevo, si avevano in occasione di un matrimonio e non erano dovute a mutamenti di opinione religiosa in individui che molte volte non ne avevano alcuna) e un membro dell’elite professionale triestina. E’ noto, inoltre, che egli ebbe frequenti contatti con la frammassoneria, circostanza che lo caratterizza ancor più come esponente di un selezionato gruppo di persone che esercitavano il potere dietro le quinte (fece parte del Consiglio d’Amministrazione che fu alla guida del partito Liberal Nazionale di Trieste, di simpatie italiane, dopo la morte di Felice Venezian nel 1908). Anche quando, tra il 1906-10, fu eletto dai liberal-nazionali al Consiglio Cittadino, i interventi furonoi sempre molto rari, benché si distinguessero per il radicale fervore anti-austriaco.
Fuggì da Trieste il giorno dopo l’entrata in guerra dell’Italia nel 1915 (sua moglie e la figlia Emma avevano già lasciato Trieste diversi mesi prima), andando ad abitare prima a Roma e poi a Firenze. Dopo l’armistizio del 4 novembre 1918, padre e figlia furono tra i primi a ritornare a Trieste. Ad ogni modo Cuzzi, che aveva sofferto per la maggior parte del periodo di guerra di cattiva salute, morì a Firenze poco tempo dopo, il 16 giugno 1919, ed è sepolto a Fiesole, vicino Firenze.
Per quanto riguarda ciò che lo lega a Joyce, oltre alle lezioni che l’insegnante irlandese diede alla figlia Emma si può notare che egli era amico intimo del dr. Alessandro Marina, (che lo aveva in cura durante i suoi ricorrenti periodi di depressione).
Cuzzi potrebbe ben essere la figura paterna menzionata nel Giacomo Joyce, in quanto sia l’aspetto fisico sia altre caratteristiche del personaggio letterario, corrispondono di più a quelle di Cuzzi che a quelle di Leopoldo Popper.